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习科旧站:用sas进行关于赌博的数据分析

作者:Nroskill - 习科论坛
最近在学SAS,遇到一题,用数学计算证明赌博中赌大小游戏玩家一定吃亏,而且越玩输得越多。

如图为赌大小游戏的具体。规则如下:

开始前你有多种选择,可以往各种各样的方格里投钱,然后扔3颗骰子,如果点数结果符合条件,那么退给你你投的钱×倍率。

对图片的解释:

赌大(11~18) 赔率为1
赌小(3~10) 赔率为1
赌4 赔率为50
赌5 赔率为18
赌6 赔率为14
赌7 赔率为12
赌8 赔率为8
赌9 赔率为6
赌10 赔率为6
赌11 赔率为6
赌12 赔率为6
赌13 赔率为8
赌14 赔率为12
赌15 赔率为14
赌16 赔率为18
赌17 赔率为50
3个骰子点数相同且指定为哪个点数 赔率为150
3个骰子点数相同但不指定点数 赔率为24
三个中存在两个为2或3或5(需指定) 赔率为18
三个中存在两个为1或4或6(需指定) 赔率为18

看了这些,第一反应应该是肯定不能赌大或者赌小,因为即使赢了也不赚钱,还有一半可能会赔钱。

剩下的呢,先算算每个出现的概率,算概率不太好看,不如算算出现的次数,记顺序的话所有可能为216。而:

赌大(11~18) 108种
赌小(3~10) 108种
赌4 4种
赌5 6种
赌6 10种
赌7 15
赌8 21
赌9 25
赌10 27
赌11 27
赌12 25
赌13 21
赌14 15
赌15 10
赌16 6
赌17 3
3个骰子点数相同且指定为哪个点数 1
3个骰子点数相同但不指定点数 6
三个中存在两个为2或3或5(需指定) 6
三个中存在两个为1或4或6(需指定) 6

假设我们每个上面都花了1块钱,那么我们的收益期望值就应该是1×赔率×概率(即对应的次数/216)
然后就可以让SAS去算(其实别的语言也很容易实现,数学建模好了不愁实现,只是SAS确实快),这里我做了一个排序。
结果:

Obs 种类 赔率 出现次数 收益
1 存在两个一样且指定 8 6 0.22222
2 5 18 6 0.50000
3 16 18 6 0.50000
4 1 108 0.50000
5 1 108 0.50000
6 6 14 10 0.64815
7 15 14 10 0.64815
8 3个一样任意 24 6 0.66667
9 3个一样指定 150 1 0.69444
10 4 50 3 0.69444
11 9 6 25 0.69444
12 12 6 25 0.69444
13 17 50 3 0.69444
14 10 6 27 0.75000
15 11 6 27 0.75000
16 8 8 21 0.77778
17 13 8 21 0.77778
18 7 12 15 0.83333
19 14 12 15 0.83333

我们发现收益最好的是赌14点和赌7点,而不那么起眼的那组(只写了一组数据,事实上等价)却是收益最低的。
然而不论是哪个,期望收益都不足1块钱。也就是说,不论单个投还是组合投,投多或是投少,输钱的比例一定是大于赢钱的(单个人品除外),因为我们知道,数据量小往往不能体现这种期望值,而当数据量大的时候这种结果就会接近于期望。试想一下赌场每天流动的资金,小赌场就数十万,大赌场则数千万乃至上亿,赌场最后一定是赚钱的(还排除出老千的情况)。

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习科旧站/用sas进行关于赌博的数据分析 · 最后更改: 2017/07/30 11:42

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